Skip to content

Toms wiskundehuistaak

28 december 2012

Radio Plasky is het favoriete bijscholingsadres in deze buurt. Dat moet niet verbazen, want naast oneindig verstandig zijn wij ook oneindig edelmoedig en dus steeds bereid om een kansarm kindje aan enkele extra IQ-punten te helpen.

Vorige week stond buurjongetje Tom weer voor de deur. Hij had een huistaak met een vraagstuk erin en dat kreeg hij maar niet opgelost. Tenminste: hij vond dat hij het wel opgelost kreeg, maar de wetten van de wiskunde en ook de meester in de klas bleken daar anders over te denken. Aan ons om Tom duidelijk te maken hoe wiskunde werkt. En dus stroopten wij onze mouwen op, en vatten samen met Tom de intellectuele uitdaging aan:

Gegeven: Supermarktketen Lidl organiseert een kerstactie, waarbij gratis maaltijden worden weggegeven. Lidl plande oorspronkelijk 7670 maaltijden weg te geven, maar het trok dit getal later op naar 10.000. Een maaltijd bij Lidl kost € 20. 25% van dit bedrag is brutomarge voor Lidl. Lidl schept nadien op dat deze actie haar onverwachts € 200.000 gekost heeft.

Gevraagd: Mag Lidl daarover opscheppen?

“Hoe pak je zoiets aan, Tom?”, vroegen wij didactisch. Tom verklaarde zijn werkwijze: “Ze nemen al 25% winstmarge. En dan hebben hebben ze het aantal maaltijden nog eens met 25% verhoogd. Twee keer 25%, dat is 50%. Dus Lidl heeft het eindbedrag met 50% overdreven! Da’s keiveel!”

“Inderdaad, 50% is keiveel”, beaamden wij. “Maar je zegt dat ze het aantal maaltijden met 25% hebben verhoogd. Dat klopt niet. Want 10.000 – 7670 = 2330. En 2330 is geen 25% van 7670, maar 30%.” “Dat maakt het alleen maar erger! Ze overdrijven met 55%!” kreet Tom. Het moet gezegd dat Tom een van de hardleersere gevallen van de wijk is. Wij besloten het vraagstuk helemaal van in het begin op te lossen.

“Als één maaltijd van € 20 voor Lidl 25% brutomarge oplevert, Tom, aan welke prijs koopt Lidl dan één maaltijd in?” vroegen wij. Met enige hulp van onze kant kwam het aarzelende antwoord: “€ 16.” “Als Lidl dus 7670 maaltijden aan € 16 koopt, hoeveel moet Lidl dan betalen, Tom?” Ditmaal met behulp van zijn rekenmachine leverde Tom opnieuw het goede antwoord: “€ 122.720.”

“Dus, Lidl had voor deze actie € 122.720 begroot. Akkoord, Tom?” Tom was akkoord. “Hoeveel procent van 122.720 is nu 200.000?”, vroeg ik Tom. Dat bleek zomaar eventjes 163% procent te zijn! Lidl had het bedrag dus niet met vijftig, maar met drieënzestig procent overdreven. Tom kon dit resultaat nauwelijks geloven.

“Is dat écht zo? Heeft Lidl de cijfers écht met 63% opgesmukt?” vroeg hij verbouwereerd. “Nee hoor,” antwoordden wij alwetend. “Lidl heeft de actie  in werkelijkheid begroot op € 153.400 en heeft dus maar met 30% overdreven – de 30% die het verschil maakt tussen 7670 en 10.000 maaltijden.”

“Maar… hoe kan dat?”  Tom klonk steeds verbouwereerder. “Omdat Lidl misgelopen winst natuurlijk ook als een kost beschouwt. Dat heet opportuniteitskost,” legden wij didactisch uit. “Die moeten we ook meerekenen, al was het maar omdat we op die manier die zinloze brutomarge kunnen negeren. Want van die brutomarge moeten nog kosten worden afgetrokken – anders zouden we het netto winstmarge noemen, nietwaar. De netto winstmarges liggen erg laag in de sector van de harddiscounters, op slechts enkele procenten.”

“Maar dat zal je nog wel leren in de lessen economie op de middelbare school, gesteld dat je daar ooit geraakt.”

Tom was het met ons eens dat het lang nog niet zeker was dat hij ooit middelbaar onderwijs zou kunnen volgen. Hij vroeg ons om hem te helpen met het opstellen van zijn antwoord. Dus dat deden we.

Antwoord: Lidl heeft de cijfers met 30% overdreven. Dit is schandelijk.

In mijn antwoord echter, stelde ik dat Lidl met 50% overdreven had. Dat is ook schandelijk en mijn overdrijving bedraagt 67%. Ikzelf ben dus nog 123% meer in de fout gegaan dan Lidl.

Het spijt me een beetje dat ik Lidl zoveel onrecht heb aangedaan en het spijt me verschrikkelijk dat ik de wiskunde en bedrijfskunde zoveel oneer heb aangedaan. Sorry, meester.

Toegegeven, dat einde was misschien wat prozaïsch voor een antwoord op een wiskundetaak. Maar anders leert zo’n jongen het nooit.

tommeke

“Als je van wiskunde echt niets bakt, kan je nog altijd journalist worden”, troostten wij Tom.

LINKS:

10 reacties leave one →
  1. 29 december 2012 11:05

    Ik weet niet of de opportuniteitskost hier zo groot zou zijn. Wel als de weggegeven maaltijden anders in de winkels zouden gelegen hebben en verkocht werden tegen de marktprijs. Maar de vraag is niet oneindig groot, en een warenhuisketen probeert altijd zo goed mogelijk de vraag in te schatten. Stel dat ze in een normale situatie 200.000 maaltijden zouden ingekocht hebben voor verkoop, dan hebben ze nu bij de leverancier gewoon 10.000 extra maaltijden besteld, goed wetende dat ze die toch niet in de winkel kwijt konden.

    En er is inderdaad een groot verschil tussen de bruto- en netto-marge, maar voor deze maaltijden gaan een heel aantal kosten wegvallen: ze worden niet allemaal gedistribueerd naar de individuele winkels, waar ze individueel in de rekken liggen en individueel langs de kassa passeren.

    Maar lost van de rekenfouten, blijft de eindconclusie van het originele artikel voor mij wel overeind.

  2. Kaat permalink
    31 december 2012 00:28

    U maakt vorderingen, mijnheer Plasky, maar helemaal foutloos is het nog steeds niet. U bent duidelijk ook een van de meer hardleerse gevallen van de wijk.
    “Lidl plande oorspronkelijk 7670 maaltijden weg te geven, maar het trok dit getal later op naar 10.000.” Ziet u zelf waar u de mist ingaat, mijnheer Plasky?
    “Ditmaal met behulp van zijn rekenmachine leverde Tom opnieuw het goede antwoord: “€ 122.720.” Klinkt “met behulp van zijn rekenmachine leverde Tom ditmaal het goede antwoord” niet een beetje meer als Nederlands?
    “Tom was akkoord.” Oeioeioei. Dat dat doet pijn aan onze ogen. “Tom ging akkoord”, mijnheer Plasky.

  3. Bartjeuh permalink
    31 december 2012 09:49

    Als erfgenaam van de enige, echte Kaat protesteer ik ten zeerste tegen deze uiterst goedkope en volslagen zoutloze imitator.

  4. 31 december 2012 13:32

    We moeten een beetje geduld hebben met deze Kaat, Bart. Ze is het nog volop aan het leren. Maar opnieuw zijn wij niet te beroerd om enkele praktische wenken te geven.

    • Leg eens uit waar ik de mist in ga in de zin waarin ik Lidl het aantal maaltijden laat optrekken? Maak ik een fout, of wijk ik af van jouw persoonlijke en in generlei opzicht bindende voorkeuren?
    • Het creatief of ongebruikelijk ordenen van constituenten is niet noodzakelijk hetzelfde als het foutief ordenen van constituenten.
    • ‘Akkoord zijn’ is niet fout wanneer er geen bepaling met het voorzetsel ‘met’ volgt, aldus de Taalunie (http://taaladvies.net/taal/advies/vraag/38/). Bijvoorbeeld in de zin ‘Tom was akkoord.’
    • En dan nog deze uitsmijter: de overtreffender trap van ‘hardleers’ is ‘hardeleerser’ en niet ‘meer hardleers’, aldus het Groene Boekje (http://woordenlijst.org/zoek/?q=hardleers&w=w). Luisteraar Knotwilg leerde ons ooit dat de constructie met ‘meer’ een anglicisme is. Hoeden wij ons daarvoor, Kaat.
  5. Kaat permalink
    31 december 2012 19:13

    U schreef een perfecte zin, mijnheer Plasky. Natuurlijk is het ‘het Lidl’ en ‘het supermarktketen’.
    Maar mag ik u vriendelijk verzoeken me niet te tutoyeren?

  6. 1 januari 2013 11:49

    In het Nederlands zijn de geslachten van organisaties, bedrijven, etc. vaak verwarrend. Het probleem wordt door de ANS besproken, maar niet opgelost (http://ans.ruhosting.nl/e-ans/03/03/02/01/body.html). Voor elke regel die bedacht is, zijn er uitzonderingen te bedenken. Wat is het geslacht van Lidl? Hierover kan een stevige boom opgezet worden, zonder dat iemand ooit zijn gelijk kan bewijzen.

    Iemand fouten proberen aanwrijven op een terrein waarvan de ANS zegt dat het problematisch is, is weinig fair en technisch gesproken niet eens correct. Toch had je hier een punt kunnen scoren, Kaat.

    Want wanneer iemand geen regels volgt omdat er geen zijn, of omdat hij andere regels prefereert, moet hij dat wel consequent doen. Eerst maakte ik Lidl onzijdig, en anderhalve zin later vrouwelijk. Dat je dat over het hoofd ziet, maar wel als een wildeman in het rond schiet op zaken waarvan je vermoedt dat ze misschien fout zijn, is typerend en in zekere mate deerniswekkend.

    Je opmerkingen missen onderbouwing, nuance en subtiliteit, maar bovenal stijl. Niets waar niet aan gewerkt kan worden, da’s waar, maar je gaat toch beter je best moeten doen als je jezelf Kaat wil blijven noemen.

  7. Kaat permalink
    1 januari 2013 15:44

    U bent een meester in het naar uw hand zetten van allerlei regeltjes, mijnheer Plasky. Het typeert u, maar verbaast mij eerlijk gezegd niet, want zijn niet alle mannetjes die anderen anoniem de les willen lezen in zekere mate deerniswekkend?

  8. brammert permalink
    1 januari 2013 17:53

    De echte Kaat draait zich om in haar kist. Emile, laat deze onnozelaar een poepje ruiken.

  9. 1 januari 2013 20:17

    De ANS verliest natuurlijk in sterke mate aan autoriteit indien ik in staat zou zijn haar naar mijn hand te zetten, maar ik moet toch opnieuw verwijzen naar een interessant lemma: de causale connector ‘want’ impliceert inderdaad een causaal verband tussen twee hoofdzinnen (http://ans.ruhosting.nl/e-ans/26/04/01/01/body.html).

    Denk er eens over na, Kaat. En herformuleer (indien mogelijk) je laatste opmerking zodat ze steek houdt. Succes!

  10. 7 januari 2013 21:47

    Temidden van de puike boekhoudkundige en linguïstische kritiek die hier gevoerd wordt, wil ik een pleidooi houden voor het oordeelkundig gebruik van percentages. Die rekenvorm is namelijk zodanig populair geworden in de populaire pers dat het populair begrip van rekenkunde er niet mee gediend is.

    Ten onzent gebruiken wij percentages liefst wanneer zij zich tussen de 0 en de 100 bevinden, niet al te veel beduidende cijfers bevatten en wanneer het referentiepunt onbetwistbaar is, bij voorkeur overeenstemmend met alles of iedereen. Goede voorbeelden: ik haalde 80 procent op mijn examen, naar schatting 5 procent van de mensen is homo, mijn woonkrediet heeft een rente van 1,17%

    Dit laatste voorbeeld begeeft zich op het terrein waar mijn voorwaarden geschonden kunnen worden – de epistemologische, niet die van mijn krediet. Theoretisch kan een rente boven de 100% gaan, of strijden de banken met duizendsten van procenten, of raakt men verward over het referentiebedrag. Doch de eerste twee zijn niet waarschijnlijk en het referentiebedrag is overduidelijk mijn startkapitaal (al blijft het opletten voor de kleine lettertjes).

    In het onderhavige voorbeeld echter “overdrijft de Lidl haar kosten met (al dan niet) 50%”. Het referentiepunt is onduidelijk: de gemaakte kosten of de voorgewende kosten? Bovendien, als de netto overdrijving 50% bedraagt, dan is het overdrevene 67% van het voorgewende. Erg ingewikkeld allemaal voor de lezers, waarvan een aanzienlijk deel (ik schat zo’n 30 procent) zelfs kan denken dat de Lidl zijn kosten dubbel zo hoog heeft doen uitschijnen als ze in werkelijkheid waren.

    Het zou helderder zijn te zeggen dat de Lidl zijn kosten overdreven heeft met een factor 1,5. Het voorgewende bedrag is dan 1,5 keer het werkelijke en het werkelijke is het voorgewende gedeeld door 1,5. De factor blijft onveranderd, terwijl percentages becijferd worden ten opzichte van een impliciet veranderende referentie.

    Zo heb ik het ook niet voor groeicijfers van 340% of uitspraken over 0,000003 procent van de bevolking. Ook niet voor werkgevers die 200% inzet verlangen, maar dat is een ander verhaal.

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s