Skip to content

Ionica Smeets houdt ons en zichzelf voor de gek

9 september 2012

Weet u wat nog mooier is dan een zonsondergang aan de brug met 33 bogen in Isfahan? Mensen die zichzelf op een voetstuk plaatsen en dan een grote moker nemen, nog even dommig grijnzen en vervolgens, met één machtige slag, het voetstuk onder zich aan gruizelementen slaan. Waarna ze weinig glorieus ter aarde storten en zich na de landing verdwaasd afvragen hoe dat toch is kunnen gebeuren. Prachtig is dat.

In De Standaard schreef Joël De Ceulaer een artikel dat tien argumenten opsomt waarom wiskunde geweldig is. Volgens de seuten van Plasky Statistics is wiskunde inderdaad geweldig en daarom hebben wij het artikel toch maar gelezen. En inderdaad, het was hoogst vermakelijk. Eén van de argumenten die worden aangehaald luidt als namelijk volgt: ‘wiskunde wapent je tegen denkfouten’. En om dat argument te onderbouwen, laat De Ceulaer een wiskundige aan het woord:

Wie een minimum aan wiskundig inzicht heeft, wordt minder snel voor de gek gehouden, weet ook Ionica Smeets. ‘Mensen, ook journalisten, hebben snel de neiging om van een correlatie een causaal verband te maken. Als twee fenomenen zich tegelijk voordoen, is de verleiding groot om te denken dat het ene veroorzaakt wordt door het andere. Maar meestal is dat niet zo. Er zijn bijvoorbeeld mensen die geloven dat kindervaccins autisme veroorzaken, omdat de opmars van de vaccinatie gelijke tred houdt met het toenemende aantal diagnoses van autisme. Maar dat verband is puur toeval, het ene heeft niets met het andere te maken.

Haha! Heeft u dat gelezen? Ja? Oh, wat is dat toch verrukkelijk: Ionica Smeets wil met een voorbeeldje illustreren hoe makkelijk wiskundig niet-onderlegden zich voor de gek laat houden, en hopla, daar illustreert ze hoe ze zichzelf grandioos voor de gek heeft laten houden. Is het niet heerlijk? Het is voor zulke raillerietjes dat wij de krant lezen.

Ionica Smeets heeft gelijk wanneer ze zegt dat er mensen zijn die geloven dat kindervaccins – meer bepaald het BMR-vaccin, tegen bof, mazelen en rubella – autisme veroorzaken. Ze heeft ook gelijk wanneer ze zegt dat het ene niets met het andere te maken heeft. En alles wat daartussen staat is buitengewoon fout: ten eerste is de reden waarom mensen dat geloven niet die veronderstelde gelijke opmars, en ten tweede is die veronderstelde gelijke opmars een foute veronderstelling.

In 1998 verscheen in het medische vaktijdschrift The Lancet een artikel dat valselijk beweerde dat het causale verband tussen het BMR-vaccin en autisme wetenschappelijk bewezen was. Dat artikel, en dus niet de gelijke opmars van het BMR-vaccin en autisme, is de oorzaak van het geloof dat kindervaccins autisme veroorzaken. Er is namelijk helemaal geen gelijke opmars van het BMR-vaccin en de diagnose autisme.

Vanaf pakweg halverwege de jaren tachtig is het percentage gevaccineerden (met BMR) geleidelijk gestegen van 80% naar iets meer dan 90% van de bevolking. Daar hangt dat percentage nu al jaren en jaren. In een aantal landen, waaronder België, daalde het de laatste twee jaar een klein beetje. De laatste tien jaar is er helemaal geen opmars van het vaccin: de cijfers zijn stabiel of licht dalend. Onthoud: de cijfers zijn stabiel of licht dalend voor het BMR-vaccin.

Hoe zit het met de cijfers voor autisme? Schattingen tot 2001 gingen uit van een prevalentie van autisme van 0,05 procent. In 2002 werd dat cijfer naar opgetrokken tot 0,25%  en in 2006 naar ruim 1%. In vergelijking met tien jaar geleden is de geschatte prevalentie vertwintigvoudigd en ook het aantal effectief gestelde diagnoses is vertwintigvoudigd. Onthoud: de cijfers zijn vertwintigvoudigd.

Nou nou, zegt u, en krabt zich in het haar. Wij ook. Het ene cijfer is stabiel gebleven, het andere is twintig keer groter geworden. Lijken die twee evoluties op mekaar? Wacht, wij tekenen snel een klein grafiekje in de kantlijn… De strebers van Plasky Statistics gillen hier belachelijke dingen als ‘de richtingscoëfficient!!’, maar Euclidische meetkunde is nooit ons sterkste vak geweest, en andere meetkunde trouwens ook niet. Wij kunnen alleen maar vaststellen: stijgen iets anders is dan stabiel blijven. Of dalen.

Een stabiele of licht dalende trend voor BMR-vaccins en een explosief stijgende trend voor diagnoses van autisme: het moet toch een bijzonder soort wiskunde zijn waarmee Ionica Smeets daarvan een gelijklopende opmars kan maken.

Radio Plasky levert uw korrel zout bij de uitlatingen van wiskundigen. Iemand moet het doen.

“Kloppen de cijfers niet? Nee? Gek, ik had ze nochtans zelf bedacht.”

En by the way, Joël: met een beetje gezond verstand en een half uurtje Google had je dat zelf ook allemaal kunnen uitzoeken. Waarom moet ik dat weer allemaal doen, op mijn vrije zondagnamiddag dan nog? Het is jouw job, niet de mijne. Is je kritische blik tegenwoordig exclusief gereserveerd voor psychoanalytici? Ik vond alvast het laatste citaat wiskundige Rik Verhulst meer naar goedkope mystiek dan naar wiskundige exactheid neigen, maar daar horen we je niet over.

De mens is het product van de evolutie. Ook ons brein. Het is niet zo verwonderlijk dat redeneerpatronen die gedeeltelijk aangeboren zijn, overeenstemmen met de manier waarop de wereld in elkaar zit.

LINKS:

4 reacties leave one →
  1. Knotwilg permalink
    9 september 2012 19:23

    De wiskundigen – ik ben er ook een maar dan een goeie – leven in de collectieve waan dat de oude didactiek, waarin visualisatie en berekening gescheiden worden gedoceerd (want gescheiden onderzocht), hoogstens opgeleukt kan worden met de computer, maar liefst niet te veel. Hoe de computer het wiskunde-onderwijs zou moeten ondersteboven halen, meer nog, de wiskunde zelf aan een revolutie moet onderwerpen, lees je bij Bret Victor – zelf niet bepaald ongecijferd – en zijn reeks “Kill math”

  2. Martino permalink
    9 september 2012 19:59

    Het hele idee dat correlatie geen causatie impliceert, is trouwens wat overroepen. Een argument hier: http://scienceblogs.com/gregladen/2011/06/20/todays-falsehood-correlation-i/
    Korte samenvatting: als twee reeksen zeer sterk correleren, is er een zeer grote kans dat er een oorzakelijk verband is tussen de reeksen. Daarmee is nog niet gezegd in welke richting die causatie loopt, noch of er sprake is van een gemeenschappelijke oorzaak, maar je mag wel uitgaan van een causale link.

    En nu we toch bezig zijn: nog kritiek!
    – Het is zeker waar dat journalisten te weinig aandacht hebben voor foutenmarges in peilingen, maar het zou te ver gaan om geen aandacht meer te besteden aan het gemiddelde (het resultaat van een partij in de peiling) en enkel een vork te geven. Het gemiddelde is immers waarschijnlijker dan de uiteinden van de foutenmarge.
    – Het is waar dat de Lotto een negatief verwacht resultaat heeft, maar daarom is het nog niet dom om op de Lotto te spelen. Los van eventueel spelplezier (spanning bij de trekking, fantaseren over winst), zijn er ook veel mensen die hun inzet niet voelen in hun weekbudget, maar voor wie winst, hoe onwaarschijnlijk ook, wel hun leven zou veranderen. Anders gezegd: een bedelaar die 5 euro opzij heeft gezet, kan die beter investeren in de Lotto (99,xx% kans op 0 euro, 0,yy% kans op 1 miljoen euro), dan in een kasbon (100% kans op 5,1 euro).
    – ik dacht ook nog te vermelden dat het bewijs van de irrationaliteit van wortel 2 algebraïsch is en niet volgt uit de stelling van Pythagoras, maar volgens Wikipedia is er ook een geometrisch bewijs. Dus mea culpa en goed werk, Joël!

  3. 10 september 2012 12:12

    @Martino: goeie punten over de Lotto, of algemener: de wereld is niet lineair verklaarbaar. Over foutenmarges: de aandacht is dubbel belangrijk als verschillen worden berekend ten opzichte van vorige peiling. De marge op het verschil is – hoef ik u niet te vertellen – de som van de marges, zodat precieze uitspraken daarove steeds minder waarschijnlijk zijn.

    Ik denk dat men een curriculum wiskunde in het middelbaar kan vullen, vertrekkende van krantenartikels. Er moet dan ook véél meer aandacht komen voor statistiek en minder voor achterhaalde technieken als symbolisch rekenwerk of bewijzen van meetkundige stellingen (die men niet echt bewijst, cfr. de stelling van Thales waarvoor men de sluiting van R nodig heeft, wat men gemakshalve verzwijgt in het 2de jaar – ziedaar de rigoureuze logische basis).

  4. 13 september 2012 21:18

    Draaien ze bij Radio Plasky ook verzoeknummers? Dan graag nog eens eentje van Plasky Statistics!

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s